昨天在Twitter上发了十几条 #普通人跑步的要点，很多人觉得有用，于是，就整理到博客上罢。（有所修改）

1) 即便跑步这样貌似简单的事情也需要认真学习才行。

2) 跑步最容易受伤的两个部位是膝关节和脚踝。相对于脚踝，与常人所想相反的是，膝关节更容易受伤，更隐蔽，更难、甚至无法恢复。体重过高者，要用快走替代跑步，否则膝关节会严重受损。一切肚子上有一圈肥肉的人，都是体重过重的──对膝关节来说。其实，大多数非运动员相对膝关节的承受能力来说，都是“体重过重”的。所以，对大多数人来说，用慢跑或者快走替代跑步是很有必要的。事实上，即便散步（或正常走路）都是很有锻炼效果的（只要持续45分钟以上）。

3) 开始跑步之前，一定要有至少5分钟（最好10分钟）的准备活动。充分放松膝关节和脚踝。为了放松膝关节，可以做若干次缓慢的深蹲。还可以做一些简单的伸展动作。任何时候，膝关节和脚踝有任何不适，最好马上去看医生。

4) 尽量不要空腹跑步。不要吃完东西马上跑步。跑步之前不要喝太多的水。跑步前不要抽烟。大多数正常人清晨空腹跑步是没有太大问题的，但是糖尿病患者和心脏病患者除外。

5) 跑步速度不能太快。只要呼吸开始难以保持均匀，就要放慢速度（甚至用快走替代慢跑）。对普通人来说，追求速度也没有太大的意义，追求健康才是首要的。

6) 慢跑坚持30分钟以上才开始燃烧脂肪。所以最好每次都能坚持45分钟以上。

7) 跑步时不要握紧拳头。这个小动作会不由自主地使你浑身肌肉都处于（半）紧张状态。跑步要放松，放松每一个关节，每一块肌肉。要跑得舒服才好。

8) 每个人在运动到一定程度的时候都会产生快感（多巴胺分泌），只不过每个人的敏感度不同。一旦开始跑步，就要坚持到“不跑不爽”的状态。跑一个月就放弃，体重会迅速反弹。想想吧，运动后，吃得更多了，再后来却不运动了，饭量却不见的能一下子减下来……

9) 跑步时不要饮用任何所谓“运动饮料”，纯净水最好。普通人与职业运动员不一样，无法达到他们那么大的运动量，所以，无需补充什么东西。关于各种添加剂的好处，只不过是夸大其词的广告而已。

10) 一定要在平整的路面上跑。最好是正规的操场。路上的凸凹不平，以及小石子之类的绊脚，是跑步受伤的最常见诱因。找空气新鲜的环境也很重要。

11) 跑步时最好不要把随身听的音量放太大。当我们耳朵不能听到外界声音的时候，我们多少会失去一些平衡能力──跑步时，这样非常危险。

12) 长跑时，最好不要脚后跟先落地，这样会导致膝关节运动的时候没有缓冲。这是膝关节劳损的最常见原因。现在的名牌的长跑运动鞋，都在后根部设置了很好的缓冲结构，所以，这些名牌跑步鞋常常价格不菲，但不是没有道理。因为大多数人自然而然地在跑步的时候脚后跟先落地，穿这种专门的跑步鞋对保护膝关节很有好处。不过，最好的方法还是渐渐适应脚掌先落地。

另外：

Twitter上有位朋友推荐了这篇文章：Running with a Higher Cadence，好像值得一看。

高中毕业那年闲到蛋疼的夏天，报名参加了一个素描班。是个东北师大美术系的小伙子，假期赚点零花钱。所谓的班里一共就那么几个人，在一个仓库里。随便摆了几个石膏像，教我们画那石膏像。现在想来，那哥们不懂啥叫教学，整个就是个忽悠，告诉我们“2B铅笔加上唾沫就是4B”之类的鬼话，所谓的指点就是把我们画的其中一部分擦掉，他重新画，然后就让我们“悟”。

哥们教课不咋地，但有个好喉咙。我们画画的时候，他就坐在仓库门口，抱着把破吉他唱童安格的歌，什么“你说/我像云/捉摸不定……”，什么“耶利亚/耶利耶利亚/我一定要找到她……”每次都引得我们放下铅笔，坐在那里听他唱歌发呆。哥们当然很享受有人喜欢听他唱歌，不过，每每唱完，就抓起一把石子飞过来，假装师教尊严：“不许他妈的偷懒！”

班里有两个要考艺术学院的，很是刻苦。可画出来的那玩意谁看都知道根本不是摆在面前的那石膏像。当时我像所有人一样，心里暗想，这玩意应该是有天分才行的吧？就好像我唱歌跑调，为什么呢？同样的声音传到我这里来就听错了，就算听对了，唱出来又唱错了。那光线反射到他们眼睛里的时候，就被那眼睛弄歪了，就算没弄歪，画的时候又被他们的手弄拧巴了罢？

老师说我有点天分，说对光影的感觉很好。我想他是在逗我开心。尽管画的像模像样，可实际上我并没有太多兴趣。只是个打发时间的方法罢了。整天跟老师胡闹，听他讲一些大学里的事情，跟他吹一些自己的牛屄，然后中午跟他喝点啤酒，一整天一晃就过去了。后来他回长春了，从此再无联系。

可是，许多年过去之后，我开始非常后悔当时没有认真学。啥也没学会。无论什么技能都是这样，等到需要的时候，再学是根本来不及的。之前会了，那就能够更会;之前不会，哼，一辈子都没戏。

我什么时候用得到呢？这些年来我一直做各种各样的讲演，不过从来都回避制作PPT。尽管不使用PPT有一些正当理由，比如，不会因为会场上的投影仪坏了自己就无所适从了；可是，还有个更重要的理由：做不出自己想象得那样足够吸引人的PPT。我常常想，我要是有点手绘功底就好了，也不需要啥都能画，就是可以随手画一些可爱的示意图什么的就行（我知道这可不是一两天就可以学会的）：

可惜，当初没学会。成年之后，哪里有那么多时间磨练这样一个耗费时间的技能呢？

这些年我就经常告诉那些刚刚高中毕业要去读大学的孩子，随便找本书（比如这本：The Complete Idiot’s Guide to Drawing），学学，然后，把“画两笔”当作日常的习惯。万一真的学会了，以后会用一辈子的。学吧，趁着还没到必须用的时候。

今天又遇到一个学生，拿来很认真准备、反复修改过很多次的作文给我看，寻求批评意见。搭眼一看，直接就火冒三丈。

首先用的是各个网站也好培训班也罢之中流行的“模板”：

When it comes to …, however, I firmly believe … (明显是个病句) I will list the reasons as following.
The first reason that we have to consider is that …
Another reason that everyone can think of is that …
Finally, we also have to make sure that we didn’t miss the point that…
To put all in a nutshell, …

我问他，你写中文文章，也这个德行么？全都是可有可无的废话？什么是废话？摘掉之后，原文意义并无变化的就是废话。以上列出的，全部是废话。

该学生告诉我，这是他的老师教他的。那老师说的总结起来有以下两个要点：

1. 托福作文是机器评分。
2. 在内容大致差不多的情况下，字数多的会得高分。

我一听，火更大了。拼命忍住才没骂人。

我给他拿来TOEFL官方指南：（第二版，第259页）

How Essays Are Scored

评分人员会评估考生作文质量，即评估考生如何展开论点，组织文章结构，以及运用语言表达自己的观点。
…
不要仅仅为了增加文章字数而死记硬背一些冗长的首、末段，评分人员不会看好下来累赘的首、末段。

The importance of the issue raised by the posed statement, namely creating a new holiday for people, cannot be underestimated as it concerns the very fabric of society. As it stands, the issue of creating a new holiday raises profound implications for the future. However, although the subject matter in general cannot be dismissed lightheartedly, the perspective of the issue as presented by the statement raises certain qualms regarding practical application.

In conclusion, although I have to accept that it is imperative that something be done about creating a new holiday for people and find the underlying thrust of the implied proposal utterly convincing, I cannot help but feel wary of taking such irrevocable steps and personally feel that a more measured approach would be more rewarding.

同样，评分人员也不会看好下列段落，这些段落堆砌了大量词语，但却没有针对论点展开论述。

At the heart of any discussion regarding an issue pertaining to creating a new holiday, it has to borne in mind that a delicate line has to be trod when dealing with such matters. The human resources involved in such matters cannot be guaranteed regardless of all good intentions that may be lavished. While it is true that creating a new holiday might be a viable and laudable remedy, it is transparently clear that applied wrongly such a course of action could be calamitous and compound the problem rather than provide a solution.

我让他读，大约5分钟之后，他读完了。

我对他说，“以你高中以上的阅读水平，是不是5分钟之内就能读完这些东西，并且可以全部看懂？”

他点头。我接着说，“看完了之后，是否能明白之前那个老师说得纯属扯淡？”

他又点头。我又说，“可是为什么你竟然就信了呢？”

他不知道该怎么回答。但明显若有所思。

这就是“不亲自读书”的祸害。

有书不自己只字不落地阅读，却只靠老师去讲。要是老师是个有良好学习习惯的人倒也罢了，问题在于90%以上的人（不仅仅是老师）从未养成“自己的书要自己看，并且还要只字不落地看”的习惯，于是，大多数老师也只不过是道听途说，胡说八道，那学生就惨了。最终死得很难看，且死因不详。怎么死最难看？就是自己已经死了自己却不知道，明明早就是僵尸了，还以为自己是颗大蒜，最难看了。

关于“机器评分”，请阅读之前的一篇文章《留学考试中作文部分的“机器评分”到底是怎么回事？》

很多的时候，所谓的“免费”并非零成本。

比如，互联网是近代最伟大的技术之一，网上有无穷无尽的免费资料。然而，这些免费的资料真的零成本么？显然不是。

那些免费的资料，质量良莠不齐，在其中搜寻高质量的内容所耗费的时间精力，难道就不是成本？还有比时间精力更昂贵的成本么？跟宝贵的时间精力相比，钱算个屁。

因为互联网本身就是由计算机相连构成的，所以，计算机专业人士在网络中最活跃，也因此网上计算机相关的免费资料最全。但，即便在这样一个领域里，99%的免费公开资料是无数内容重复的各式各样的“初级教程”、“入门心得”而已。总体上来看，高质量的免费资料少之又少——这是现状。

知识从根本上来看就是昂贵的。可很多人根本不相信。为了省那一点点的钱，把时间搭进去（其实搭进去的是生命），很可怜、很可悲。

不排除在网上有很多真的免费且优秀的资源。比如，MIT的开放课程（现在很多美国著名高校都有自己的开放课程）。但，这些资源都不是凭空而来的，而是斥巨资打造的。MIT OCW的制作由两家基金资助。其中仅WFHF一家，在过去的八年里，先后为各种开放课程项目提供的资助就高达1亿1千万美元，其中大约有1400万美元是提供给MIT OCW。而根据耶鲁的数据，每制作一个高质量的开放课程，大约要投入4万到5万美元的成本。（纽约时报报道）

尽管互联网上的免费优质资源越来越多（就我个人的看法，wikipedia也是一个奇迹，是一个比金字塔不知道宏伟多少倍的奇迹），但，不可否认的是，绝大多数优质资源并不免费，且资费昂贵。事实上，好书是获得优质信息的最廉价手段——但，绝大多数人认为书价太贵（国内均价大约30元人民币的书价就已经被认为“太贵”了，更不用提国外均价约为30美元的书价了）。

免费有的时候并不见得一定是好事儿。

我常常劝诫那些忙于社会实践的学生“尽量不要做不收费的事情”。这个建议往往不被理解，但我是认真的。

比如你去讲课（或者任何其它事情），如果免费的话，公众就会用“自动降低要求”，“报答”你的热心。可是，这种报答对你来说很可能并不是好事儿——因为在你不知不觉之间，你的磨练机会被悄悄地损耗掉，你很可能会因此被“反向塑造”，沦为平庸。最可怕的是，在这个过程中，你还一直浸泡在掌声或者感激之中。如果你做的事情是收费的，那么公众会自然而然地要求“物有所值”。这种“天然”的要求会刺激你不断改善自己，其实是获得进步的重要途径，事实上，很可能是再正常不过的途径。“免费、公益”的成本很高，有时可能会高到你实际上承受不起的地步。

我个人经常做个做各种各样的免费讲座，但我和正在成长的年轻人不同。我已经完全不为生活发愁，做的事情基本上都能够获得足够的承认，所以可以“仅仅为了开心”而去做事。跟开心相比，钱算个屁。然而，许多年前，我可是因为必须做赚钱的事情，才有了这样那样不得不成长的机会。

所以说，“免费”这东西，无论从正面还是从反面，都不一定是什么好东西。要慎重。

前两天写了篇文章，《未知的必然、必要和必需》，提到一些人钻牛角尖最后自己吃亏的道理。有些留言对其他读者很有价值，比如这一个：

lingualeox：这种感觉曾经让我吃了很大的亏。记得大学里学微积分时，关于极限的定义部分，怎么都觉得别扭。所以一直就想弄明白。但偏偏就是不明白。结果无心学下去。直到大学毕业后，不经意间突然就明白了。概括来说是：如果两个东西，他们之间的差别总能达到你提出的任何一个条件，那么他们就是相等的。（误差小到任意要求，它们就是相等的）例子是：（0.333…）x3=0.999…=1 （虽然表面上看后一个等号是有点可疑的。）

很多重要的道理不太容易举出对所有人都适用的，让所有人都“恍然大悟”的例子。也正因为如此，很多的重要道理往往非常难以传递。不过，互联网给我们一个特殊的机会：我们可以把自己的经历拿出来共享，参与的人多到一定程度之时，后来者无论是谁都可能在许多例子中见到一个“这不就是在说我么！”似的震惊。请大家把自己曾经钻过的、现在明白浪费了很多时间精力甚至耽误了进程导致失败的那些“牛角尖”拿出来共享，以留言的形式发布在这个帖子下面……谢谢！

上学的时候，每个班级里都有“最爱钻牛角尖”的人。他们误以为任何时候，在任何事情上都应该“刨根问底”，不把一切都搞清楚决不罢休──并把这种态度当作不可放弃的真理一般对待。正因为如此，他们“全然无法忍受任何未知的存在”，所以要“问个不休”，“苦思冥想”，用尽全部精力，乃至于已经没有剩余的脑力去想起另外一个显而易见的事实：他们和任何人一样，从来没有在任何一个问题上“全知全晓”。

其实，只不过是程度不同而已，大多数人都多多少少有“钻牛角尖”的习惯──因为对未知的恐惧早已根植在人类的基因之中。人们害怕未知。一切未知的、不可知的因素都会严重威胁人们的安全感。

未知因素给人们带来的心理压力远远超出本能的想象。假设有一个未知因素存在，X，它可能导致A、B两种情况，这时候，“可能这样、可能那样”的犹豫就已经可能造成巨大的心理压力。而如若还有第二个未知因素，Y，它也可能导致两种情况，C或者D，那么X和Y共同存在的结果就可能有AC、AD、BC、BD四种情况……如果再有第三个未知因素，Z，又可能导致E、F两种情况，那么总计的可能性就有8种（2³）排列组合……也就是说，随着未知因素数量的增加，这些因素所引发的可能性将呈几何级数增加──这就是未知之所以可怕的根源。

进入任何一个新的领域之时，这种压力都使得新手窒息。而已经在那个领域里浸泡过一段时间的人往往早已忘记了这种恐惧和压力的存在，抑或懒得，抑或不屑，去向新手解释，帮助新手削减压力。更多的时候，那些“老手”实际上并不是懒得或者不屑，而是“没想到连这个也竟然需要解释”。这就好像是我们每个人小时候都是挣扎了很久才学会如何系鞋带的，可是早已经忘了那竟然是个需要挣扎才能学会的事情。而另外一些老手是因为“很早就学会”所以没想到“竟然还有人连这个都不会”。这就好像有些很小就学会游泳的人，很可能会误以为谁都会游泳，他们会这么想：“怎么可能连这个都不会么？！”……

比如，自学编程的人，可能会在教程编纂者全然没想到的地方卡壳。当Google API的文档编纂者穷尽力气去写一个“想让任何人都看得懂”的文档的时候，他们不知道有一些新手看到以下的代码，先被“foo”、“bar”这两个词给卡住了，一个疑问浮现在脑海：它们是什么意思？为什么要取这样的名字？

foo('bar', {
...
}
, 200, null)

事实上，这两个“怪词”充斥在许多“入门读物”之中却又几乎从来没有人针对这样的疑问提供充分的解释。

// C/C++ code
#include <stdio.h>
 
int main()
{
   char foo[] = "Hello,";
   char bar[] = "World!";
   printf("%s %s\n", foo, bar);
 
   return 0;
}

去Wikipedia看看Foobar究竟是什么意思。

事实上，很多人都不明白为什么循环（Loop）代码块里，起始变量名称是“i”？事实上，谁都不是很确定。据猜测，“i”可能是“index”这个单词的首字母。而循环嵌套的时候，第二层循环的起始变量名称通常用“j”，这就不是什么单词的首字母了，只是因为“j”在英文字母表中排在“i”之后而已……在其它的领域也一样。比如，学英语的时候，很多初学者都为此疑惑过：“为什么‘John’这个名字会被翻译成‘约翰’？就算是音译，这也差太远了吧？”这些只是最常见的几个例子而已。但凡自学过任何一点技能的人，都能理解这种可能的“牛角尖陷阱”几乎无处不在。

然而，为了进步，我们必须忍受一定的未知。首先，我们要知道我们就不可能全能全知。有些时候，有些疑问是没有答案的──就好像“先有鸡还是先有蛋？”一样。而另外一些时候，即便有了答案，也不见得是我们能够搞懂的。比如在自学编程的时候，学到流程控制（Control Flow）之时，了解到除了“顺序”（Sequence）之外，只用“分支”（Branch）和“循环”（Loop）就能够完成一切的流程──初学者多少都会好奇，这是怎么证明的呢？这当然是经过严谨的证明才被广泛接受的，然而，究竟有多少初学者可以看懂那证明过程呢？── 这里有Böhm, Jacopini于1966年发表的论文的PDF版：Flow diagrams, turing machines and languages with only two formation rules。这样的时候，并不是“反对问为什么”，而是说，“暂时不用去问为什么”可能更划算。

其次，我们要知道未知分为两种：一种是永远不能解决的，另外一种是在可预见的未来也许能够解决的。对一个人来说，超过100年就算是“永远”了。所以，第一种未知对个人来说，意义不大；而第二种却是我们必须面对的。学习的难度也存在于此，“第一章的内容需要后面某一章的知识才能够深入了解”，这是几乎所有高难知识体系的普遍特征。也就是说，在第一章，我们会有无数的疑问，可是，这些疑问并不是以当时的知识可以全部解决的；需要我们继续前行，用未来获得的知识解释今天的疑问。这就是为什么那些“爱钻牛角尖”的人最终吃亏的重要原因了──他们想“马上解决当时不可能解决的问题”。事实上，做人难也是一样的道理──小时候就要做一些事情，而为什么要做这样的事情，只有长大之后才知道……所以，很多人长大之后才发现自己少做了很多该做的事情，自己把自己的人生给扭曲掉了。

一个相对有效的解决策略是：有问题解决不了，暂时先把它记下来，而后继续前行。注意，一定要记下来。很多人没有记录的良好习惯，乃至于曾经有过思考（有疑问，就是思考的起点）不过后来却仅因为“忘了”而失去获得答案的机会。继续前行，并不意味着忽略这些问题和疑问，因为它们被记在本子上；而又因为它们被记录了下来，所以可以经常被拿出来重新审视（Review），不一定什么时候、什么地方、因为什么由头，它们之中的一部分就突然有了清楚的解决方案。当然，更可能的原因只有一个：你一直在前行，你一直在积累，你一直在成长；所以，到有了答案的那一刻，你不再是当初无能为力的你。再次重生。