如果你想教你的宠物狗在指定的地方拉屎撒尿，那么就要循序渐进：只要是在厨房里拉屎撒尿，就使劲打它，而在其它地方的话，就放过它——没多久小狗就会“归纳”出来“我在厨房里拉屎撒尿是会挨打的”；而后再在客厅、卧室如法炮制，直至最终小狗找到一个拉屎撒尿之后不仅不挨打反倒有食物奖励的地方为止。
逻辑能力并不完全是人类独有的。事实上，很多动物都拥有几乎是“天生”的归纳能力。归纳能力的强弱，与记忆力有很大的关系。因为要能够记住足够多的事件，才可能在众多的事件中找到相互的关联（relation）以及模式（pattern）。人类最终拥有更强的归纳能力归功于文字的出现与使用。永久记录（permanent writing）成为可能之后，人类的记忆力相当于获得了无限的延伸（起码是在一些特定的范围内，特定的人群中）。
然而，归纳能力尽管既基础又重要，但是，它有它的局限——仅靠归纳无法总是做到100%准确。每天早上都能看到太阳从东边升起，于是归纳到“明天早上太阳还会从东边升起”——这显然恰好是正确的，并且百分之百正确。但是无论你曾见到多少个酒量大且性格豪爽的人，都不能百分之百地确定“能大碗喝酒大口吃肉的人都是性格豪爽的”——事实上，生活中有很多人（绝对不是少数）确实是这么认为的，可见有多少人从来不曾摆脱“归纳”逻辑的局限。
从某种角度上来看，亚里士多德的“三段论”，即，“演绎”推理，重新定义了人类这个物种，使人类有机会摆脱“归纳”的局限。据说一些动物也拥有基本的“演绎”逻辑推理能力，但无容置疑的是，即便在人类群体中，往往也只有那些经过训练，并常常自省的人们才能够总是可以正确纯熟地综合使用“归纳”和“演绎”这两种基本的逻辑推理工具。尽管到了今天，很多学者已经注意到“演绎”推理也有它固有的局限，但，这根本不可能抹煞“演绎”推理的重要性。
罗素先生曾观察到“很多人宁愿死也不愿思考”。我的解释是“其实，几乎所有人的都在思考，只不过，大多数人并不知道怎样才能正确思考，所以思考了也没用。”在与十多万名学生沟通的过程中（过去的七八年中，每年在我面前听课的学生大约两三万），我发现我所面临的最大挑战是“如何证明学生其实尚未学会正确思考”。
很多人学不会正确思考的根本原因在于，他们不仅不会正确思考，最要命的是他们“根本不知道自己不会思考”——这很容易理解，因为每个人天生就拥有一定的思考能力（只不过不是完整的正确思考能力）。谁会去学一样自己不知道自己不会的技能呢？更进一步，谁愿意花费时间精力甚至金钱去学一个自己以为自己已经很擅长的技能呢？——他们根本想不到的是，正是因为他们有一定的思考能力所以才导致他们不可能拥有完整的思考能力。
“归纳”能力几乎是天生的，“演绎”能力却是需要学习与挣扎才可以获得的。并且，三段论看起来太简单太容易理解，导致很多人误以为自己彻底学会了，完全没问题了，于是对生活中不经意犯下的逻辑错误甚至全然不知。
我第一次注意到这样的现象是因为有些在我看来“荒谬之极乃至于无需考虑”的问题，竟然有学生向我反复提出。随便举一个例子。总是有学生来问我，“在托福作文考试中，是不是字数多一点更可能获得高分？”最初的时候我很不耐烦，因为我当时觉得这不是完全没必要问的问题么？用屁股想想都知道！所以，总是用“看外星人的眼神”作为回复，弄得提问学生自愧而回。
可是，来问的人多了，我就不仅开始好奇“这些学生怎么会有这样古怪、荒谬的提问？”终于有一次，我耐下心来问前来提问的学生。我问他，“你怎么会这么想呢？”他回答道“我听同学说的”。我又问，“那你怎么会觉得他们说的有道理呢？”他回答道“那几个同学的成绩都不错，并且，他们说，他们感觉字数多会得高分。”我早就知道前来问我“被我认为荒谬之极乃至于无需考虑的问题”的学生，肯定不是为了“气死你”才来问问题的，他们确实心存疑惑。通过刚刚的交流，我才知道这些学生不仅心存疑惑，他们还背负由“归纳”能力给他们带来之结论带来的负担——只靠归纳不顾演绎，于是结论往往偏颇。
托福作文考试是有公开的评分标准的。没有其中的任何一条提到“字数多”是评判依据。所以，仅凭“字数多”是不可能获得高分的（同时，“字数多”也不会导致成绩下降）。得出这样的结论，需要的是貌似简单却又有很多人并不知道自己不懂的“演绎”推理能力。顺带说一下，在《新托福考试官方指南》第260页，有这样的文字：“… raters will not look favorably on paragraphs like the following, which uses a lot of words but fails to develop any real ideas: …”（后面跟着一段长长的，啰嗦而又空洞的作文样本。）
学生中这种现象非常普遍，老师中也同样如此。事实上，英语老师这个群体中，那些只拥有天生的归纳能力却缺乏后天训练的演绎能力的人不仅相对更多，而且比牛毛还多的他们还常常被同样缺乏演绎能力的大多数学生认为是牛人。这些老师每天不经意地炮制大量的所谓学习技巧、应试技巧（相信我，他们中的绝大多数真的没有恶意，他们不是坏，只不过是傻，并且不知道自己的傻而已），——“疯子骗傻子”的闹剧没有一天不在上演。
比如，不少教SAT的老师告诉学生：“考生通常不敢轻易选挑错题中的E选项（no error）；其实选E的题目多数时候是在考固定搭配，如果固定搭配没有错，通常整个句子都没有错。”这都算是相对负责的老师，因为他们在陈述中还恰当地、谨慎地含有限定词“多数时候”、“通常”。更有甚者，干脆告诉学生“只要固定搭配没有错，直接选E！”——事实上，这样“斩钉截铁”的老师往往更受学生欢迎，大多数学生是不优秀的，他们更喜欢、并渴望获得能够“可以确定地瞬间使他们变得优秀的一切手段”。
可事实上，这种所谓技巧根本没有用处。首先，这技巧只是不完整的“归纳”，没有任何确凿的依据可以通过“演绎”的方法获得这样的结论。其次，这种技巧对优秀学生没有意义，因为，真正能够筛选优异学生的题目，总是恰恰并不是那些“仅通过不完整归纳就可以解决”的问题——于是，差学生就算用了这种技巧其实也不可能获得优异成绩，而优秀学生要是用了这种技巧反倒不可能获得优异的成绩。所以说，这种技巧除了害人之外，没有任何其他作用。
所以，想明白的一个重要技巧就是“时时刻刻小心审视通过‘归纳’得到的结论”，进而“尽量找到可以通过‘演绎’能够得到这个结论的依据”。相信我，这是绝大多数人不懂得去做的事情。
如果我在某个公开场合对着听众说，“你们中的大部分人都还不会正确思考”，完全可以想象我会遭受怎样的反对；如果我竟敢再形象一点，“你们中的大部分人其实还谈不上是真正意义上的‘人’，因为那大部分人只会动物本能的‘归纳’，而从未真正习得真正意义上的‘人’所应具备的‘演绎’能力，更不用说‘归纳’与‘演绎’正确地综合使用……”，那么我猜我会被唾弃，被漫骂，甚至被杀害都有可能。可我说的确实是事实。很大程度上，人们产生迷信的根本原因也在于他们缺乏足够的“演绎”能力——不妨看看身边有多少人是真正不迷信的？是敢于蔑视一切迷信的？答案是：极少数极少数。
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我太佩服你了。
偷偷看李老师的网站已经半年的时间了，这文章的思路比较好，和数据结构中的树，图差不多，尤其是分类，对比的思维比较好。
也把你推荐的那本《beyond feeling》，也啃完了，收获不小。
我想思维除了那个归纳，演绎，还有类推（举一反三）。
生活中有太多的归纳那就是偏见，过简单的分类，那就根本算不上什么归纳，
有太多的人是越傻越NB。
有两个结论不同意：
1. 归纳能力在我看来是最高级的认知能力，比演绎高级。为什么这么说，因为人工智能的历史上，已经发明了定理证明机（via #1, #2），事实上，逻辑推导是一个严谨的，很容易形式化的机制。然而，能够进行归纳的机器还没有做出来。有一种说法认为逻辑演绎只是揭示出前提中蕴含的既有知识，如果给定一组公理，演绎只是将公理体系中的知识揭示出来。然而归纳则可以扩充知识体系（发现新知识）。
不过话说回来，说大多数人不会严谨的逻辑思维，是正确的。国内其实应该在大学里面开 Critical Thinking 的必修课。但不会严谨的逻辑思维并非因为不会演绎，这是错误的归因，经过高中几何证明初级训练的都知道什么是演绎，都知道什么是严密性。然而问题在于，cognitive shorcut 总是有更高的优先级，如果我们的 gut feeling 告诉我们一个结论，很少有人会去反思这个结论到底严密与否的。所以他们的问题不在于“不会”，而在于“没有意识到”人类的思维有这么一个捷径的存在。为什么做几何题的时候又不会忘记严密的演绎呢？是因为数学证明题的要求本来就是“prove it!”（BTW. 我觉得这个句子是个提醒 Critical Thinking 的极好的hint，就像 “你的灯亮着吗？”一样；可惜没有中文相应俗语），而且，对相对复杂的（需要多步演绎）数学证明题而言，直觉也会被大大削弱。因此，只要加以提醒，事实上绝大多数人应该都是能严谨思维的。
2. 粗看上去，关于“字数多分数高”的例子说明了高分者观察到的 false correlation 以及盲目听信高分者的人的从众/服从权威心理。然而，除此之外这个事实还有另一个方面，那就是当其他变量都相同的情况下，单单提高一定的字数未必不能提高分数。如果一个普通学生，写普通的文章，在实在没有什么漂亮逻辑的情况下，也许写得适度的长（和细）一点未必不会有效果。为什么这么说，因为人的心理总是倾向于认为长一点的文字更有内容和说服力（cognitive shortcut 之一），有一种 argument 的方法不正是叫 proof by verbosity ( 该条目第二节 “argumentum verbosium” ) 么？
好文。闪电提到的《beyond feeling》在哪里可以找到？
话说得明白，道理讲得透彻！
导航栏：“下载”页面里可以找到。
http://www.lixiaolai.com/index.php/downloads
但是发情期的小猫小狗，你怎么打它也是不能循序渐进地改变他们想随便撒尿的欲望的。
………^.^
补充：
“演绎”
http://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_reasoning
http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%BC%94%E7%BB%8E%E6%8E%A8%E7%90%86&variant=zh-cn
http://baike.baidu.com/view/593981.html?wtp=tt
那又该如何通过挣扎，在完善归纳能力的基础上，习得演绎的能力呢？
说得真好！看一些经典的西方哲学书后我觉得苏格拉底 这个爱智慧的人 是如何努力地寻求真理 中间有很多不恰当的举例 但我被他“习得”的过程所感动
to: pongba:
你的第二条，是混淆是非的。评分标准明明白白地放在那里，并且还加上了说明：
ets的评分者又不是没有逻辑训练的人，相反，都受过严格的逻辑训练，怎么会认为proof by verbosity是合理的呢？
我自己的体会是要多看些这方面的书籍，再在生活中加以运用。个人推荐David G. Myers的《社会心理学（第8版）》：不仅是我看过的最优秀心理学入门教材，而且里面有许多从心理学角度分解关于如何正确思考的内容，毕竟我们很多思考方面的错误是由于各种心理因素造成的。另一本是（美）斯科特·普劳斯（Scott Plous）的《决策与判断》，基本上是对于前本思维方法相关内容上的进一步深化讨论，同样是很经典的相关领域书籍，看后很有启发意义。
笑来老师，什么情况下我的留言需要“缓冲”？
to Jung: 呵呵，这个只能靠自己慢慢掌握火候吧……
呵呵，上面的回复，误解你的意思了。
我的blog上是这样设置的：如果回复中的超链接多于2个，就要“等待审核”。——这是为了剔除网上常见的用软件批量提交的垃圾留言。
明白了o(∩_∩)o
这篇文章不大好。日常生活中，可以做完全归纳的情况很少。绝大多数都是不完全归纳，所得结论的成立不是100%的，有一个概率的问题。哪怕以前正确了10000次，仍然不能保证下一次是正确的。但就是这种不是100%准确的结果，广泛地指导人们的判断、决策。
你举的第一个例子，不少人认为“大碗喝酒大口吃肉的人都是性格豪爽的”，是没有认识到这种概率性。至于第二个问题，根本不是归纳的问题，是懒惰的问题。提问的同学应该没有看过托福作文的评分标准，根据周围同学的经验得出结论，进而向你求证是很正常的事情。他们的问题是懒惰，懒于自己动手找答案。第三个例子“斩钉截铁”的说法当然不妥，而上面的说法就很有价值，只要它正确的概率大于20%(假定有5个选项)。
归纳和演绎都是基本的思考方式。实际的思考过程中，两者紧密结合，不可分割。如果说归纳是天生的，那么演绎也是天生的。与其说缺乏足够的演绎能力导致人们不能合理地思考，不如说是归纳和演绎都不“足够”。是不能抹煞演绎推理的重要，但同样不能忽视正确的归纳思考。没有归纳，演绎的大前提从何而来。 前一段时间读过一片讲归纳法的文章，推荐一读：《罗素的火鸡》 http://tidao.home.news.cn/blog/a/0101000005EA010C3009199E.html
@李笑来老师：
我没留意那段英文。照这个规定，GRE 作文写长一点的确应该是没效果的（但也不就证明了一定没有效果，因为规定不代表打分者就一定能够严格执行规定，提醒自己人类思维有种种谬误不代表就一定能够避免它们）。但我主要其实并不是为了证明写长一点对 GRE 作文一定有效果，我只是想通过提出另一种可能的解释（注意，如果不是GRE作文，也许这招是有一定效果的），来说明文中提到的那些提出不可思议的问题的学生并非一定不会思考——不知道被引用的那段评分规范的学生作出这样的推测并非不可理解，而是完全可理解的。我同样还可以提出另外一个可能的理论：只要不是特别差的学生，通过强迫自己“再写一点”或许能够促使自己对问题作更细致的思考，从而至少文章更全面一点。（只要不是特别傻的想必也不会全用废话来凑字数的。）
更重要的，我通过这两个可能的解释还想说明两点：
1. 文中说有这种认识的学生是因为不会演绎，我认为不然。即便用演绎也并不能得出 decisive 的结论说试图写长一点（注意它跟用废话凑字数的区别，上面我解释了，只要不是特别傻想必都不会去用纯废话凑字数）不会带来积极效果。“不能证明（解释）一个结论P并不代表就自动证明了P的反命题”。说白了就是：我们不能说“怎么可能写长一点就能得高分呢？你看，没有理由啊。”然后就证明了试图写长一点不能带来积极效果。而这似乎正是文中做的一个“演绎”：
这的确比仅听高分学生说要来得可靠得多，但也并不 decisive。找不到理由（依据）不代表不存在理由，除非假设评分是纯客观和严格的（仅根据评判依据来加分或减分&并且每位裁判都能严格执行）。只要有主观成分，加上评分是在匆忙情况下（易受下意识影响）进行，就有可能受到主观因素影响。
此外还有一个问题就是：仅凭“字数多”（其他变量相同）不能获得加分不代表试图多写一点东西不会带来积极效果（这才是学生的实际问题）。
只有严格控制变量的统计实验才能说明到底会不会（下文对此还有叙述）。“无法证明”只能说明无法证明，并没有证否；想不到解释只能说明自己想不到解释，并不代表不存在解释。这就是我想通过提出两个可能的解释想要说明的。当然话说回来，我的解释也并没有证明字数和分数就有关系，还是那句话，只有严格控制变量的统计实验才能说明到底会不会。
2. 文中用这个例子来说明这些学生是在用归纳。我认为这是一个不够到位的解释。原因如下：
学生得到这样的一个认识有两个环节
1) 听别人说的&听高分学生说的。这个问题在于从众和权威服从的心理，并不在于归纳：从“好几个高分学生都这么说”=>“这是正确的”并不是归纳，而是（从众、权威）捷径式推理；从“好几个高分学生都这么说”=>“所有高分学生都会这么说”才是归纳）
2) 不过也许文中的“归纳”是指高分学生对于“字数多=>分高”这个结论的获得过程。这初看起来的确可以算是归纳的问题：比如“我注意到自己写得字数多的时候总是得分比较高”。但仔细一想也许问题的关键并不在于这个，这里我能想到三个可能的解释：
一开始对于“字数多=>分高”有一个先入为主的观念（为什么有这个观念则是很可理解的），然后在实际观察中便倾向于注意满足这个假设的证据并忽视不满足这个假设的证据：即，如果分高了就归因于写得长；如果分低了就归因于作文的其它缺陷；这个现象在《How we know what isn’t so》里面有详细解释和例子，在《决策与判断》里面也有一点解释。
一个典型的考生能有几次 GRE 考试经验？根本不足以形成归纳的基础。更何况，就算我们假设考生有足够的 GRE 经验作为数据支撑，那么基于简单的统计归纳，如果发现 P(分高|字数多) > P(分高|字数少)，也至少是能说明字数多和分高是有关联性的，不管是因果关联还是关联于第三变量（譬如文章有料自然字数多，自然分高），这里关联第三变量的可能性更大，因此，如果学生据此认为存在因果关系，就是一个错误的归因，“相关不代表因果”。文中笼统地将原因归咎于“归纳”思维，不够明确。归纳思维没有错，认知到相关性也没有错。错在没去检验相关代不代表因果，没有认识到人类思维的这个捷径谬误。
让高分学生来回答字数和分数之间的关系可能有样本偏差效应。对于高分学生来说，长的文章往往是因为有料，有更多的东西要说。于是分数自然高。如果的确如此的话那么那些观察到字数与分数之关系的高分学生就不是因为“归纳”导致的错误，而是受到样本偏差的影响的结果。
总之，文中将问题简单笼统地归咎于“归纳”思维，不够明确，也没有建设性地直指问题及其解决方案。
那么究竟怎样才能得到这个问题的真相呢？基于随机样本和单独操纵变量的统计：如果统计表明强相关，并且通过单独操纵某个变量发现的确对另一个变量产生影响，这时即便没有明确演绎证明显示这两者存在因果关系，也是可以可靠地称它们是前者能独立影响后者的，只是目前我们还没有发现背后的因果联系而已。反之如果统计实验表明没有影响，则就可以可靠地说它们是不相干的，仅仅因为“没有理由”就说“不会”是不充分的。
为什么不能仅凭评分标准（虽然已经比较可靠），因为影响评分决策的因素未必仅仅出自评分标准。而正因为我们不能确定是否存在其他潜在因素，所以才需要使用强大的基于比较控制的统计实验方法。
而且要注意的是“问题是什么？”：问题不是“其它变量相同的情况下仅增加明显 pointless 的字数，会否提高分数”，而是“试图适当多写一点会否对分数带来积极影响”。问题还是：“得出‘分数和字数相关’的那些同学到底是不会思考还是其它什么具体原因？”问题还是：“具体如何避免作出错误的思考？”。
最后再来说说文中试图推广出来的结论之一：即归纳是相对低（初）级的，演绎是相对高级的。我不这样认为，实际上，归纳是获得新知识的一个极重要的方式，是科学发现的起点；科学发现几乎总是始于对自然界现象进行观察、归纳，然后提出一个理论解释，从这个理论可以解释观测到的一切现象。然而如果要问，是不是只有这一个解释呢？未必。并没有一条严格的演绎路径从观察到的现象直指我们的理论（我们的理论的确可以演绎出观测到的现象，但反之未必；理论本身并不是演绎来的，而是归纳来的。当然，理论的可行必须要以“能够（演绎地）解释既有观察”为前提）。理论终究只是 best guess 。李笑来老师这篇文章字里行间有意无意的推广结论容易让人认为归纳是不会思考（虽然文中也提到归纳的基础性和重要性，但後半部分对归纳思维的负面色彩评价是很鲜明的），甚至不能算是智能的人类，这是一个方向上的误导。我认为正确的说法应该是仅靠归纳和直觉是容易产生谬误的，还是那句老话：要大胆假设（譬如我们完全可以大胆假设试图多写一点的确能够（间接）导致更高分数），小心求证（然后再去通过统计手段实证，如果得到证实就可以去 develop 一个理论来解释这个现象）。而不是抛弃假设。
至于如何小心求证，则并不是简单地只要知道演绎就够的，而是需要系统了解人类思维的各种可能导致谬误的特性（否则就算是演绎也可能出错——可参见formal fallacy@wikipedia）。
Anyway, 顺道也感谢李笑来老师一直以来写了这么多发人思考的文章，反思自己和别人的观点是一种绝好的思维训练。
@Jung:
推荐我的豆列《学会思考》
to pongba:
我想，我并没有说，也并没有认为“归纳”比“演绎”低级。
1. “归纳”从本质上来看，几乎是天生的。但是，准确地来说，“正确地、完整地运用归纳能力”也需要后天的严格训练，否则只能停留在“条件反射”的级别上。
2. “演绎”能力不是与生俱来的。几乎完全需要后天学习。但，事实上，“演绎”能力是依赖“归纳”能力的，并且在独立于“归纳”能力之外的时候就会变成彻底苍白无力的手段——逻辑学家们早就注意到“仅靠演绎无法得到未知信息”。
3. 我可能并没有彻底说清楚，只是尽力了而已。我不是把那些“荒谬的提问者”的提问之荒谬归咎于“归纳逻辑”——而是说他们只会归纳而完全忽略演绎，甚至，连归纳都做得不完整不小心。
4. 另外，关于字数是否可以提高成绩的问题，还要多说两句。事实上，要把文章写得深入，最终将不得不产生字数增多的结果——就好像你的回复比其他人认真，于是最终你的回复比其他人的更长，而且长出许多。现在，文章好是因为：1) 表面原因：字数多；2) 本质原因：内容质量高。而后，当我们反过来推断的时候，为了写出好文章，我们应该是：1) 增加字数；2) 提高质量——这两个选择中哪一个是合理准确的呢？如果我们给学生建议，哪一个选择是没有歧义，没有误导，没有损害的呢？
5. 谢谢你一直用心讨论问题。
to stonewang:
你提到“第三个例子“斩钉截铁”的说法当然不妥，而上面的说法就很有价值，只要它正确的概率大于20%(假定有5个选项)。”——我想你没读懂这段文字，或者干脆就忽略了这段文字：
你认为有用的前提是“我不在乎最终得多少分，只要比我真正的实力高几分就是有用的”。可问题在于，这种考试不得高分是没有意义的——低分是不会获得更好的录取结果的。于是，满分120分得考试，如果一个考生本来的实力是50分，运用所谓的技巧获得了55分，是完全没有任何作用的——因为90分以上才可能获得好的结果。
另外，ETS在设计考试的时候，就清楚地说明：正负2分差异等于没有差异——所以靠所谓的技巧“多得那一两分”是根本没用的。
还有，很多人可能不太了解人家设计这种考试时所应用的基本原理。在托福中，“你必须答对总计记分题目的25%才可以获得最低分”，而在SAT考试中，“你必须答对总计记分题目的20%才可以获得最低分”，为什么呢？因为托福考试题是4选1的、SAT考试是5选1的——所以，在这种考试中，懵是完全没用的，懵题可能带来的差异早就从制度上消灭了。
顺便说，关于你推荐的那篇文章，我比较认同这个评论者的看法：
但最后的“建议以后不要谈论科学。”这句话如果改成“建议以后用正确的方法学习、谈论科学。”的话，我就更同意了……
@李笑来老师：
我本就同意你关于 GRE 作文写长一点能否得高分的结论。虽然我举出了例外的可能，但毕竟那可能性是极小的，而且推荐这个写作技巧并不能给学生带来好处。这些我都知道。但这篇文章并不是为了讲这个的，而是拿这个作为例子来论证归纳和演绎这两种思维的关系和特点。所以我的回复是针对后者的。
此外，我认为 stonewang 的三段话说出了最重要的东西：
引用 stonewang:
引用 stonewang:
引用 stonewang:
学生的问题在于不做功课，而不是不会演绎。
演绎能力和归纳能力一样都是天生的，如果问一个尚没有学过一阶逻辑的小孩苏格拉底三段论，他肯定也能推导的。A=>B; B=>C; A=>C，人天生都会。事实上我记得学几何证明之前根本还不知道什么是一阶逻辑，什么是三段论呢。亚里士多德只是，通过归纳抽象，将演绎推理形式化了而已，并不是创造了演绎推理。
也许李笑来老师真正想说的是严谨的演绎能力不是天生的（我们生活中最常用的基本都是捷径推理，并非100%绝对的，而且经常忽视隐含立场前提），是需要训练获得的。
如果给出文中引用的资料，学生很容易也就能作出恰当的推理。这就说明了问题在于不肯做功课，而不在于不懂演绎。当然，说“不肯，懒得去演绎”是可以的。也许后者才是文中真正想说的：
to pongba: 明白你的出发点了。
我认为笑来老师给予那篇对“罗素的火鸡”的评论的赞同，可能是基于无神论的先入为主的出发点。罗素设置火鸡的情景仅是为了方便引出和讨论问题，如果我们在情景的描述上钻空子来驳倒问题本身，就不怎么高明了。在这个情景中，火鸡遭遇悲惨结局的客观原因是它无法获知“一只火鸡将在圣诞节前夕被杀掉而不是继续在每天上午9点得食”这一信息以作出完全归纳。如果反驳者硬要强加给“其他火鸡”这样的信息，那么“其他火鸡”所作出的归纳就不是本篇《想明白》所讨论的不完全归纳了。是不是罗素在描述场景时，为了防备反驳者钻这样的空子，还必须加上“火鸡是被单独饲养”这样的条件呢？可以把火鸡的设想成参加某个心理学实验的志愿者。那么作为实验者的主人，完全可以扮演上帝的角色，刻意对火鸡隐瞒某些信息，或者干脆，在实验的两个不同阶段提供两套完全不同的信息体系。在这样的条件下，火鸡是无法作出任何真正普适且永恒正确的归纳的。我想文章的作者在后面作出“造物主存在”的假设，也是基于这样的前提。哲学的上帝和宗教的上帝是不同的，相信后者的人正如笑来老师所言是畏惧理性思考及思考结果，而哲学的上帝我们似乎无法从理性出发去反驳他了。我觉得无神论同有神论一样也是一种信仰，不是演绎得出的结论，而是一种不完全归纳。持两种信仰的人都无法凭演绎反驳对方，因为凭我们所持有的材料仅能作出不完全归纳：有神论者：因为无法证明上帝不存在，所以上帝存在。无神论者：因为无法证明上帝的存在，所以上帝不存在。两者都是不完全归纳，因而是站不住脚的。举一个例子。斯蒂芬·霍金是伟大的科学家吧，相信我们谁也不会轻易反驳说他不懂得运用科学的思维方法。然而霍金在对于“上帝是否存在”这样的问题上，却表现得含糊不定，据说（我没去找到第一手资料）他的理论对造物主的可能性留有余地。我相信霍金先生一定不会去盲信宗教中所谓的创世神的，他所相信的可能存在上帝，只能是理性中的存在。也许我们现在所研究的物理学，其终极目的只能是搞清楚“上帝”目前给我们的这样一个宇宙的运行机理。如果这个躲在观察室门外的神祗偏要跟我们开玩笑，在将来的某一天改变我们这个宇宙的规则本身，我想再伟大的科学家，无论他是信仰的是有神论还是无神论，对此都将无能为力吧。刘慈欣以前有一篇科幻，就设想了用超强的计算机通过设置不同的宇宙常数来生成不同的宇宙图景。我们何尝不能说，那些“宇宙”中的生物也是生物。那么对于它们来说，作为造物主的我们，在不让它们知晓的情况下改变“它们的宇宙”中的某些物理规律，也是完全有可能的吧。（我在思维方法和物理学方面的阅读相当少，冒昧地打了这些文字。如果其中有可笑的错误，真的要请笑来老师和大家指教。另外真的感谢笑来老师的这些文章，敲醒我让我知道原来自己还需要去想明白。特别是《把时间当作朋友》，在我最迷茫无助的时候，恰到好处地进入我的视野；文中几乎句句直戳我的痛处。）
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